神奇的斐波那契数列

2016-08-15

小编在看K线图时，偶然间看到了Fibonacci字样。于是乎好奇心驱使我去百度了斐波那契数列在股市中的应用。有人说斐波那契数列可以预测股市的转折点，那么对于白银价格是否适用呢？接下来我们就来一探究竟。

我们先来介绍一下我们今天的主角：斐波那契数列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci[1]）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*），在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，斐波那契数列中的斐波那契数也会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀等。那么又是为什么称为黄金分割数列呢？原因是当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近0.618），而黄金分割比可能大家都听过了，画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。看到这里大家会想了，这和白银价格走势有啥关系呢？别急，我们接下来就看斐波那契数列在白银价格走势中的应用。

为了保证普遍性，小编就拿伦敦银的数据分析好了，选取过去一年伦敦银的每日收盘价，然后每两个月作一个图，得到如下6个图：

以上各图中的蓝线是按照斐波拉契数列产生的，分别代表第1、2、3、5、8、13、21、34天，红线代表价格走势，细心的读者可能会发现，蓝线总是会穿过红线的斜率变化点，那是肯定的，因为每个斜率变化点代表不同的日收盘价，当然可能不一样，而我们想验证的情况应该是蓝线穿过红线的点的斜率变换正负号，而两条蓝线中间要么是上涨趋势要么是下跌趋势，通俗一点说就是，蓝线会穿过一段时间的最低价或者最高价，也就是价格的转折点。可以看出预测转折点看来是不可能了，不过还是有规律可循的，可以总结出以下规律：

第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。

第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。

这两种比例关系就像生活中我们经常见到的作用力与反作用的关系，乒乓球垂直掉到地面的高度决定乒乓球触击地面以后反弹的高度是同样的道理。

第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。

第四、通过下降波段中第一子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。

这两种比例关系就像生活中我们经常见到的推动力与惯性的关系，当古代弓箭的弓与弦被拉开的距离直接决定了未来箭向前飞行的距离。

第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。

第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。

而问题就在于如何确定是符合以上哪种情况了，这里面就有大学问了，感兴趣的读者可以自己尝试统计下长期数据，算算各种情况的概率，然后就赌一把吧，别的不说，肯定会比瞎买赚的多吧。

结论：

看到这里，想必斐波拉契数列能预测白银价格转折点的理论看来并不适用。不过我们也不是一无所获吧，至少发现了一点规律，虽然用处不大，但是如果你肯花大工夫去研究，也不是没有赚钱的可能性，当然了，投入与产出不成正比是常事，毕竟获诺奖的才有几个，而你会不会成为下一个呢？

（华通铂银朱家豪）